ಜಗತ್ತಿನ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲರಿಗಿಂತ ದೊಡ್ಡ ಮೂವರು ಗಣಿತ ಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರನ್ನು ಹೆಸರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದಾಗ, ಹದಿನೇಳು ಹದಿನೆಂಟನೆಯ ಶತಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಜೀವಿಸಿದ್ದ ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, ಖಗೋಳ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಹಾಗೂ ಭೌತ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಕಾರ್ಲ್ ಫ್ರೀಡ್ರಿಖ್ ಗೌಸ್ ಹೆಸರನ್ನು ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸದೆ ಬಿಡುವದು ಕಷ್ಟ. ಗಾಟಿಂಗೆನ್ನಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಕಾಲ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕನಾಗಿದ್ದು ಆ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯಕ್ಕೆ ಖ್ಯಾತಿ ತಂದ ಗೌಸ್ನ ಪ್ರತಿಭೆ ಹುಟ್ಟುತ್ತಲೇ ಬಂದದ್ದು.
ಅವನು ಮೂರು ವರ್ಷದವನಿದ್ದಾಗ, ಒಂದು ಸಂಜೆ ತಮ್ಮ ಮನೆಯ ಅಂಗಳದಲ್ಲಿ ಆಟವಾಡುತ್ತಿದ್ದ. ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಕಂಟ್ರ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಒಬ್ಬನ ಸಹಾಯಕನಾಗಿದ್ದುಕೊಂಡು ಜೀವನ ನಡೆಸುತ್ತಿದ್ದ ಅವನ ತಂದೆ, ಮನೆಯ ಮುಂದಿನ ಜಗಲಿಯ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಮೇಜನ್ನು ಕುರ್ಚಿಯನ್ನೂ ಹಾಕಿಕೊಂಡಿದ್ದ. ನಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸುವದು, ಲೆಕ್ಕಪತ್ರಗಳನ್ನು ನೋಡುವದು ಮುಂತಾದ ಕೆಲಸಗಳನ್ನು ಅಲ್ಲಿ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದ. ಅಂದು ವಾರದ ಬಟವಾಡೆಯ ದಿನ. ಸಂಜೆ, ಕೂಲಿಯಾಳುಗಳೆಲ್ಲ ಬಂದು ಸೇರಿದ್ದರು. ತಂದೆ ಗೌಸ್ ಒಬ್ಬೊಬ್ಬ ಕೂಲಿಯವನನ್ನು ಕೂಗಿ, ಅವನಿಗೆ ಸಲ್ಲಬೇಕಾದ ಕೂಲಿಯ ಲೆಕ್ಕವನ್ನು ಹೇಳಿ ಹಣವನ್ನು ಕೊಟ್ಟು, ಒಂದು ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಗುರುತು ಹಾಕಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದ. ಎಪ್ಪತ್ತು ಎಂಭತ್ತು ಜನ ಕೂಲಿಯವರಿದ್ದರು. ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಕೂಲಿ ಕೊಟ್ಟು ಕಳಿಸಿದ ಮೇಲೆ ಅವನು ಆ ದಿನದ ಲೆಕ್ಕವನ್ನು ನೋಡಲು ಕುಳಿತ. ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡುವಾಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗಟ್ಟಿಯಾಗಿ ಬಾಯಲ್ಲಿ ಹೇಳಿಕೊಳ್ಳುವದು ಅವನ ರೂಢಿಯಾಗಿತ್ತು. ಒಬ್ಬೊಬ್ಬನಿಗೆ ಕೊಟ್ಟ ಕೂಲಿಯನ್ನು ಬಾಯಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುತ್ತಾ, ಕೊನೆಗೆ ಅದೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಕೂಡಿದಾಗ ಬಂದ ಮೊತ್ತವನು ಬಾಯಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳಿಕೊಂಡ. ಕೂಡಲೇ ಅಲ್ಲಿ ಆಟವಾಡುತ್ತಿದ್ದ ಮಗು ಗೌಸ್, "ಕೂಡಿದ್ದು ತಪ್ಪು, ಎಂಬತ್ತಮೂರು ಮಾರ್ಕ್ ಕಡಿಮೆ ಹೇಳುತ್ತಿದ್ದೀರಿ" ಎಂದಿತು. ತಂದೆ ವಿಸ್ಮಿತನಾಗಿ ಪುನಃ ಕೂಡಿ ನೋಡಿದ. ಮಗು ಹೇಳಿದ್ದು ಸರಿಯಾಗಿತ್ತು...!
ಅಲ್ಲಿಂದ ನಾಲ್ಕೈದು ವರ್ಷಗಳ ಬಳಿಕ, ಮಗು ಶಾಲೆಗೆ ಹೋಗಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ ಎರಡು ಮೂರು ವರ್ಷಗಳ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಸಲ, ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಅವನ ತರಗತಿಗೆ ಪಾಠ ಹೇಳುತ್ತಿದ್ದ ಉಪಾಧ್ಯಾಯರಿಗೆ ಒಂದು ದಿನ ಪಾಠ ಹೇಳುವ ಮನಸ್ಸಿರಲಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಬಾಲಕರನ್ನು ಮನೆಗೆ ಕಳಿಸಿಕೊಡುವಂತಿರಲಿಲ್ಲ; ಮೇಲಧಿಕಾರಿಗಳ ಭಯ. ಅವರು ಒಂದು ಉಪಾಯ ಮಾಡಿದರು. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಲೆಕ್ಕ ಕೊಟ್ಟರು:
"೧,೨,೩,೪... ಹೀಗೆ ೨೦೦ ವರೆಗೂ ಬರೆದುಕೊಂಡು ಅದೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಕೂಡಿ" ಎಂದರು. ಮುಂದುವರಿದು, "ತಪ್ಪು ಮಾಡೀರಾ! ಕೂಡಿದ್ದಾದ ಮೇಲೆ ಅದು ಸರಿಯಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಇನ್ನೊಮ್ಮೆ ನೋಡಿ" ಎಂದರು.
ಇನ್ನೊಂದು ಗಂಟೆಯ ಕಾಲ ಯಾವ ಚಿಂತೆಗೂ ಅವಕಾಶವಿಲ್ಲ ಎಂದುಕೊಂಡು ಹಾಯಾಗಿ, ಒಂದು ಕಾದಂಬರಿಯನ್ನು ತೆಗೆದು ಓದುತ್ತಾ ಕುಳಿತರು. ಅವರಿನ್ನೂ ಅರ್ಧ ಪುಟ ಓದಿರಲಿಲ್ಲ; ಪುಟ್ಟ ಗೌಸ್ ಎದ್ದು ನಿಂತು, "೨೦,೧೦೦" ಎಂದು ಉತ್ತರ ಹೇಳಿದ. ಉತ್ತರ ಸರಿಯಾಗಿತ್ತು! ಉಪಾಧ್ಯಾಯರು ಕಕ್ಕಾಬಿಕ್ಕಿಯಾದರು.
"ಇಷ್ಟು ಬೇಗ ಹೇಗೆ ಮಾಡಿದೆ?" ಎಂದು ಕೇಳಿದರು.
" n (n+1)/2 ಎಂಬ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿದರೆ ಉತ್ತರ ಬರುತ್ತದೆ. "200 (200+1)/2 = 100*201 = 20,100" ಎಂದು ಉತ್ತರ ಕೊಟ್ಟ.
ನಿನಗೆ ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಹೇಳಿಕೊಟ್ಟವರು ಯಾರು?" ಎಂದರು. ಅದಕ್ಕೆ ಗೌಸ್, "ನಾನೇ ತಯಾರಿಸಿಕೊಂಡೆ" ಎಂದ. "ಯಾವಾಗ?" ಎಂದರು. "ಈಗ" ಎಂದ ಬಾಲಕ ಕಾರ್ಲ್ ಫ್ರೀಡ್ರಿಖ್ ಗೌಸ್.
ಅವನು ಮೂರು ವರ್ಷದವನಿದ್ದಾಗ, ಒಂದು ಸಂಜೆ ತಮ್ಮ ಮನೆಯ ಅಂಗಳದಲ್ಲಿ ಆಟವಾಡುತ್ತಿದ್ದ. ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಕಂಟ್ರ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಒಬ್ಬನ ಸಹಾಯಕನಾಗಿದ್ದುಕೊಂಡು ಜೀವನ ನಡೆಸುತ್ತಿದ್ದ ಅವನ ತಂದೆ, ಮನೆಯ ಮುಂದಿನ ಜಗಲಿಯ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಮೇಜನ್ನು ಕುರ್ಚಿಯನ್ನೂ ಹಾಕಿಕೊಂಡಿದ್ದ. ನಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸುವದು, ಲೆಕ್ಕಪತ್ರಗಳನ್ನು ನೋಡುವದು ಮುಂತಾದ ಕೆಲಸಗಳನ್ನು ಅಲ್ಲಿ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದ. ಅಂದು ವಾರದ ಬಟವಾಡೆಯ ದಿನ. ಸಂಜೆ, ಕೂಲಿಯಾಳುಗಳೆಲ್ಲ ಬಂದು ಸೇರಿದ್ದರು. ತಂದೆ ಗೌಸ್ ಒಬ್ಬೊಬ್ಬ ಕೂಲಿಯವನನ್ನು ಕೂಗಿ, ಅವನಿಗೆ ಸಲ್ಲಬೇಕಾದ ಕೂಲಿಯ ಲೆಕ್ಕವನ್ನು ಹೇಳಿ ಹಣವನ್ನು ಕೊಟ್ಟು, ಒಂದು ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಗುರುತು ಹಾಕಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದ. ಎಪ್ಪತ್ತು ಎಂಭತ್ತು ಜನ ಕೂಲಿಯವರಿದ್ದರು. ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಕೂಲಿ ಕೊಟ್ಟು ಕಳಿಸಿದ ಮೇಲೆ ಅವನು ಆ ದಿನದ ಲೆಕ್ಕವನ್ನು ನೋಡಲು ಕುಳಿತ. ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡುವಾಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗಟ್ಟಿಯಾಗಿ ಬಾಯಲ್ಲಿ ಹೇಳಿಕೊಳ್ಳುವದು ಅವನ ರೂಢಿಯಾಗಿತ್ತು. ಒಬ್ಬೊಬ್ಬನಿಗೆ ಕೊಟ್ಟ ಕೂಲಿಯನ್ನು ಬಾಯಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುತ್ತಾ, ಕೊನೆಗೆ ಅದೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಕೂಡಿದಾಗ ಬಂದ ಮೊತ್ತವನು ಬಾಯಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳಿಕೊಂಡ. ಕೂಡಲೇ ಅಲ್ಲಿ ಆಟವಾಡುತ್ತಿದ್ದ ಮಗು ಗೌಸ್, "ಕೂಡಿದ್ದು ತಪ್ಪು, ಎಂಬತ್ತಮೂರು ಮಾರ್ಕ್ ಕಡಿಮೆ ಹೇಳುತ್ತಿದ್ದೀರಿ" ಎಂದಿತು. ತಂದೆ ವಿಸ್ಮಿತನಾಗಿ ಪುನಃ ಕೂಡಿ ನೋಡಿದ. ಮಗು ಹೇಳಿದ್ದು ಸರಿಯಾಗಿತ್ತು...!
ಅಲ್ಲಿಂದ ನಾಲ್ಕೈದು ವರ್ಷಗಳ ಬಳಿಕ, ಮಗು ಶಾಲೆಗೆ ಹೋಗಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ ಎರಡು ಮೂರು ವರ್ಷಗಳ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಸಲ, ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಅವನ ತರಗತಿಗೆ ಪಾಠ ಹೇಳುತ್ತಿದ್ದ ಉಪಾಧ್ಯಾಯರಿಗೆ ಒಂದು ದಿನ ಪಾಠ ಹೇಳುವ ಮನಸ್ಸಿರಲಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಬಾಲಕರನ್ನು ಮನೆಗೆ ಕಳಿಸಿಕೊಡುವಂತಿರಲಿಲ್ಲ; ಮೇಲಧಿಕಾರಿಗಳ ಭಯ. ಅವರು ಒಂದು ಉಪಾಯ ಮಾಡಿದರು. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಲೆಕ್ಕ ಕೊಟ್ಟರು:
"೧,೨,೩,೪... ಹೀಗೆ ೨೦೦ ವರೆಗೂ ಬರೆದುಕೊಂಡು ಅದೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಕೂಡಿ" ಎಂದರು. ಮುಂದುವರಿದು, "ತಪ್ಪು ಮಾಡೀರಾ! ಕೂಡಿದ್ದಾದ ಮೇಲೆ ಅದು ಸರಿಯಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಇನ್ನೊಮ್ಮೆ ನೋಡಿ" ಎಂದರು.
ಇನ್ನೊಂದು ಗಂಟೆಯ ಕಾಲ ಯಾವ ಚಿಂತೆಗೂ ಅವಕಾಶವಿಲ್ಲ ಎಂದುಕೊಂಡು ಹಾಯಾಗಿ, ಒಂದು ಕಾದಂಬರಿಯನ್ನು ತೆಗೆದು ಓದುತ್ತಾ ಕುಳಿತರು. ಅವರಿನ್ನೂ ಅರ್ಧ ಪುಟ ಓದಿರಲಿಲ್ಲ; ಪುಟ್ಟ ಗೌಸ್ ಎದ್ದು ನಿಂತು, "೨೦,೧೦೦" ಎಂದು ಉತ್ತರ ಹೇಳಿದ. ಉತ್ತರ ಸರಿಯಾಗಿತ್ತು! ಉಪಾಧ್ಯಾಯರು ಕಕ್ಕಾಬಿಕ್ಕಿಯಾದರು.
"ಇಷ್ಟು ಬೇಗ ಹೇಗೆ ಮಾಡಿದೆ?" ಎಂದು ಕೇಳಿದರು.
" n (n+1)/2 ಎಂಬ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿದರೆ ಉತ್ತರ ಬರುತ್ತದೆ. "200 (200+1)/2 = 100*201 = 20,100" ಎಂದು ಉತ್ತರ ಕೊಟ್ಟ.
ನಿನಗೆ ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಹೇಳಿಕೊಟ್ಟವರು ಯಾರು?" ಎಂದರು. ಅದಕ್ಕೆ ಗೌಸ್, "ನಾನೇ ತಯಾರಿಸಿಕೊಂಡೆ" ಎಂದ. "ಯಾವಾಗ?" ಎಂದರು. "ಈಗ" ಎಂದ ಬಾಲಕ ಕಾರ್ಲ್ ಫ್ರೀಡ್ರಿಖ್ ಗೌಸ್.
No comments:
Post a Comment